次の問題を解いてください。

 

（問題）

「　7×△+8×□＝66　」

 これにあてはまる整数△と□を求めてください。

 

いかがでしょうか？

 

これは2元1次方程式ですね。

しかし良く見ると不完全です。

条件式が1つしか与えられていないので方程式で解くことは難しいです。

幸い数も多くないので、いくつか試行錯誤してみれば答えは出ますね。

 

ところが、数の意味を良く知っている小学生は、10秒かからずに解いてしまうでしょう。

 

その方法は、

 

　66÷7＝9　あまり3

　だから△は、9-3＝6

　　　　□は、3

 

確かに7×6+8×3＝66なので、これで正解です。ちょっと驚きですね。

 

では、解説します。

 

8は、7+1です。

その具体的な意味は、

7：○○○○○○○　（○が7個）と表現すると、

8：○○○○○○○+○　（○7個に○1個を足す）と表現できます。

 

このように、整数の意味をちゃんと具体的なイメージで持てている子は、この問題の式を見ると次の考え方を想起します。

 

66の中に「　整数　7　」はいくつあるかというと、

　66÷7＝9　あまり3　から9個あることがわかります。

   66＝7+7+7+7+7+7+7+7+7+3　ということです。

       ＝7+7+7+7+7+7+7+7+7+1+1+1

       =7+7+7+7+7+7+7+1+7+1+7+1　　（…7+1＝8なので）

       =7+7+7+7+7+7  +8     +8     +8

       =7×6　＋8×3

 

答え.　△は6、□は3

 

中学受験の算数においては、このような問題も出ますので、方程式一辺倒では大人でも足をすくわれることがあります。 

お子様が、この問題をこういう解き方をしていたら、大いに褒めてあげてください。そして、凄い可能性を秘めた子ですから、大事に育ててあげてください。間違いなく、国の宝ですよ。