中学生と高校生を指導していると、中学・高校と進級するほど数学力が伸びる子と、伸びが止まってしまう子に分かれます。
小学生の時には算数が得意だったのに、中学生になって数学の勉強が始まると段々と成績が低下したり、中学生の時は数学が少なくとも苦手ではなかったのに、高校生になると数学がよくわからなくなったりする子達を良く見ます。
その逆に、中学生や高校生になってから、ある時急に成績が上がる子もいるのです。
そこにはある明確な理由が複数存在します。
伸び悩む子は、早めにその原因に気が付かないと、大学受験の時までに挽回することができなくなってしまいます。
具体的な理由は、かなり厳しい内容ですので、人によっては相当痛々しく感じることもあると思います。
従いまして、ここには記載しません。
本当にお悩みの場合だけ、ご相談ください。
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中学受験算数の問題には、算数ならではの考え方や解法がたくさんあります。
例えば比率や割合の問題は、「線分図」や「面積図」で解いたりします。
一方、大人になった親御さんやアルバイト講師の大学生は、数学を学んで「方程式」という便利なツールを身に付けているため、算数ならではの考え方をしなくても、問題が解けてしまいます。そのため、
「小学生にも方程式を教えてどんどん解かせれば良い」
こういう考え方をしてしまうことも理解できます。
しかし、その場合、「移項」や「マイナスの概念」など中学数学単元での考え方も教えなければ計算力を完成させられませんので、逆に負担は大きくなります。そして、整数問題など、一見方程式で簡単に解けそうで実は方程式では解けない、算数ならではの問題が結構あるのです。
また、受験においては、算数ならではの解法にも大きなメリットがあるのです。
それは何か?
答えは「スピード」です。
確かに算数の問題の多くは方程式化して解くことができますが、敢えて「線分図」や「面積図」を使った方が、より早く正確に解答できることも多いのです。パソコンのエクセルではなく電卓の方が早くて簡単な場合があることに似ています。
この他にも、手際の良い計算の工夫や解法など、中学受験算数ならではの知恵が沢山存在します。
受験本番において、制限時間内に問題を手際良く処理することは、本当に重要な技術です。
料理の時に下ごしらえを十分しておくと、実際の調理時間が大幅に短縮できるように、良く使う計算結果や解法をあらかじめ準備(暗記)しておくと、試験当日の答案作成にかかる時間が大幅に短縮でき、それだけ多くの問題を解答することが可能になることも本当に多いものです。
例えば、こんな計算です。
25×28×125÷87500=
普通の人が、これを左から順番に筆算で計算して行くと30秒~1分くらいかかります。(天才的な暗算力の方は瞬間的に解けるかもしれません。)
ところが、普通の人でも、ある種の知識を持ち、それを使うことに慣れている人は、5秒~10秒くらいで、目で見て暗算してしまいます。
その知識とは、
25 × 4=100
125×7=875
これら2つの計算結果です。
料理におけるコンソメや出汁のように役立つアイテムです。
これらを使いこなす解き方は、次の通りです。
まず、25×28×125÷87500という計算問題を見た瞬間、
「あなたは工夫できますか?」と問われていることに気が付きます。
「25」や「125」が混じっているので、あの計算結果を使いたくなります。
そういう目で式を見ると、28が4×7という数字の掛け算であることに気が付きます。
そこで、25×28×125÷87500は、
25×4×7×125÷87500に見えます。
ここからこの式は、
25×4×7×125÷87500に見えます。
ここで、先ほどの知識が使えるようになり、
25×4×7×125÷87500
=100 ×875 ÷87500
=87500÷87500
=1
計算らしい計算は、28を4×7に分解する九九レベルの暗算を1回しただけです。
ここで賢明な皆様は、「こんなに都合よく仕組まれた問題が受験で出るわけがないのではないか?」と疑問を持たれると思います。当然の疑問だと思います。
しかし、意外と出るのです。こういう工夫問題は。
計算小問だけでなく、図形や文章題の解答課程の計算で活用を求められたりするのです。
その理由は、中学校側が、「単に計算作業が出来る子」ではなく「工夫する機転の利く子」を求めているからだと推測しております。
こういうプロセスを踏めるお子様ならば、
天才的な暗算力は要らない。
筆算のケアレスミスが起こらない。(そもそも筆算しないから)
時間が大幅に節約できる。
これらのメリットを享受できるので、試験本番で非常に有利な戦いができるでしょう。
当サイトでは、そういった受験で重要な暗記知識を「受験九九」と位置づけ整理しました。
また、計算において、ぜひ知っておいて頂きたい「計算のくふうの知恵」も最低限度のものを整理致しました。
これらについては、中学受験を目指すお子様であれば、身についているかどうかご確認なさってください。身に付いていれば素晴らしいですし、もし付いていなければ教えて差し上げてください。