覚えた知識を使って問題演習
まず、とにかく暗記した知識を使って問題を沢山解きます。
最初は、その知識を使う基本問題に取り組みます。これで丸暗記しただけの時より知識が馴染んできます。
次は、練習問題・標準問題・発展問題などをすべて解いて行きます。その過程で、必ず解けない問題・間違えた問題が発生します。これについて、必ず解法の読み込みや解き直しを行います。
また、この解けない問題・間違えた問題について、印をつけておきます。印をつけることには、2つの意味があります。
1つは、印をつけた問題が、後日2周目3週目の際に解ければ、「力が上がった証し」になり大変充実感を得られ、やる気が増大することです。
もう1つは、試験直前に、印をつけた問題だけ解くことで効率よく全体の仕上げができることです。
解けなかった問題
解けなかった問題というのは、「必要知識が不足していた」か、「解法が思いつかなかった」か、「計算間違い等で答えにたどり着かなかった」かが大体の原因です。
これにより、知識不足がみつかったらそこで覚えなおせば良いですし、解法が思い浮かばなかったら、その解法をまずは覚えてしまえば良いですし、計算間違いであれば、「自分が何をミスしやすいか」を自分で分析してミスするくせを修正して行けば良いわけです。
解き方を覚える
単元により、独特な問題の解き方が出てきます。それらは過去に数学者などの天才たちが発明した思考方法ですから、私達が無から生み出すの困難なものが多いです。そんな時は迷わず解き方自体を覚えてしまいましょう。
ただし、問題を見た瞬間にわからないと判断してすぐ解答を見てしまうのは非常にもったいない行為です。時間の制約とのバランスはありますが、一度じっくり考えて、さまざまな試行錯誤をした後に解答を見ましょう。初見の問題に対して、色々な解き方を試して解法を追及することは、思考力を高める良い訓練になるからです。
試行錯誤
いろいろ試行錯誤する過程で、解法を思いつくことは意外と多いものです。
まずは手を動かし試行錯誤する能力は、非常に重要な能力です。一読しただけでは全く解法が思いつかない問題でも、たった1本の補助線をひいたり線分図やグラフを書くことで解法の入口を見つけることができる問題も多いのです。
計算間違い
一部の人を除き、普通は計算間違いを沢山します。数学は計算力がないと答えが出せないことが多いので、計算間違いは確実に失点につながります。
一口に計算間違いと言っても、原因は色々あります。単なるうっかりミス、間違い癖、計算ルールの漏れなど、人により原因は様々です。
計算間違いを減らすには、3種類の努力があります。
1:計算自体を減らす
計算ミスをしないコツは、計算自体をしないことです。全く計算しないと答えも出ませんから、現実的には、「計算量を減らす工夫」がコツと言えます。詳しくはこちらをご覧ください。
2:間違い癖を修正する
計算間違いは、自分独自のある種のパターンがあります。この自分の「間違いぐせ」を網羅的に自分で認識して、矯正する作業が必要です。
また、矯正できた後も自分がミスしやすい計算に差し掛かったら慎重に計算する、というくせも身に付けてください。ちなみに私は、単純な掛け算や足し算で数をうっかり間違えることがたまにありますので、とにかく計算量を少なく絞り単純計算の筆算では2度計算してミスを発見するようにしています。
3:毎日計算する
計算力は、毎日継続しないと落ちる力のようです。そうでない人もいるかもしれませんが、多くの場合、少しだけでも毎日継続することで、計算力が維持向上できます。また、間違いぐせを直したら、それを反復練習することで、強く定着させることが大切です。